在 JavaScript 中，Number.MAX_SAFE_INTEGER 是一个常量，它代表了能够以精确方式表示的最大整数。然而，这个值为什么是 9,007,199,254,740,991 而不是 9,007,199,254,740,992 呢？本文将深入探讨这个问题，并提供一些学习和指导意义。
IEEE 754 标准
要理解 Number.MAX_SAFE_INTEGER 的值为什么是 9,007,199,254,740,991，首先需要了解 IEEE 754 标准。这是一种二进制浮点数算术标准，用于表示数字、特殊值（如 NaN 和 Infinity）以及执行基本算术运算。JavaScript 使用 IEEE 754 标准来表示数字，其中包括整数和浮点数。
IEEE 754 标准在存储数字时使用了固定的比特位数。对于 JavaScript，使用 64 位存储数字，其中 1 位表示符号，11 位表示指数，剩下的 52 位表示尾数。因此，JavaScript 可以表示的最大整数是：
---- - - - ---------------------
安全整数范围
由于使用了固定的比特位数，JavaScript 的整数有一个安全范围，即能够以精确方式表示的最小值和最大值。这个范围称为“安全整数范围”。
在 JavaScript 中，可以使用 Number.MIN_SAFE_INTEGER 和 Number.MAX_SAFE_INTEGER 来表示安全整数范围的下限和上限。它们的值分别为：
----------------------- - ----------------- ----------------------- - ----------------
因此，如果要进行计算并确保得到准确的结果，则应始终在安全整数范围内操作整数。
解释为什么Number.MAX_SAFE_INTEGER是9007199254740991
现在我们知道了 IEEE 754 标准和安全整数范围，我们可以回答本文的主要问题：为什么 Number.MAX_SAFE_INTEGER 是 9,007,199,254,740,991 而不是 9,007,199,254,740,992？
简单来说，这是由于数字使用了 64 位存储，并且其中一位用于符号（正负），而另外 11 位用于指数。指数部分需要包含一个偏移量，因为它可以表示正、零和负数。这意味着如果将所有 11 位都设置为 1，则会获得最大的非特殊值，而不是最大的整数。
换句话说，如果将指数部分全部设置为 1，则会将尾数部分减半。这是因为指数的最后一位被用来表示是否存在一个隐含的 1，而如果指数部分全部为 1，则没有“空间”可以存储这个隐含的 1。
因此，实际上只有 52 位用于存储尾数，这意味着最大的整数是：
---- - - - ---------------------
任何比这个数字更大的整数都将无法以精确方式表示。
示例代码
以下是一个示例代码，演示了 Number.MAX_SAFE_INTEGER 和安全整数范围的使用：
----- ---------- - ------------------------ ----- ---------- - ------------------------ ---------------- ---- -------- ---------------- -- ------ ---- -------- ---------------- ---------------- ---- ------- ----------------------------------------------------------- ---------- ---------------------------------------------------------------------------------------