在JavaScript中，将数字转换为二进制字符串是一个常见的需求。通常，我们可以使用Number#toString()方法来实现这个目标：
const num = 42; const binaryString = num.toString(2); // "101010"
然而，当数字为负数时，结果可能会出乎意料：
const negativeNum = -42; const binaryString = negativeNum.toString(2); // "-101010"
结果中的负号表示该数字是负数，并不是转换后的二进制字符串。事实上，JavaScript中的负数是以其绝对值的二进制补码的形式存储的。因此，我们需要在将负数转换为二进制字符串之前先了解一下补码的概念。
二进制补码
在计算机中，负数通常采用二进制补码表示。一般情况下，一个n位的二进制数表示的范围是从0到2的n次方-1。例如，8位二进制数可以表示从0到255的整数。
如果要表示负数，可以将最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数。但这种表示方法有一个问题，就是0有两种表示方法：+0和-0。为了避免这种混淆，引入了二进制补码的概念。
在二进制补码中，一个负数的表示方式是将其绝对值的二进制数取反，然后将结果加1。例如，在8位二进制补码中，-42的表示方式如下：
- 将42的二进制数表示形式求出：
00101010 - 取反：
11010101 - 加1：
11010110
因此，-42在8位二进制补码中的表示方式为11010110。
实现负数转二进制字符串
基于以上理论，我们可以实现将负数转换为二进制字符串的功能。具体地，我们需要先将负数转换为其补码表示，然后再使用Number#toString()方法将其转换为二进制字符串。以下是该实现的示例代码：
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-我们使用了一个名为toBinaryString()的函数来实现上述逻辑。当数字为正数时，直接使用number.toString(2)即可获得其二进制字符串。当数字为负数时，首先获取其绝对值的二进制字符串，然后计算其补码的十进制值，并使用toString(2)方法将其转换为二进制字符串。
测试负数转二进制字符串
为了测试我们的功能是否正确，我们可以自己手动计算几个负数的二进制补码并验证其结果。以下是一个包含几个测试用例的示例代码：
console.log(toBinaryString(-42)); // "11010110" console.log(toBinaryString(-128)); // "10000000" console.log(toBinaryString(-256)); // "1111111100000000"
结论
在JavaScript中将负数转换为二进制字符串需要先了解二进制补码的概念。基于补码的实现方式能够确保我们得到正确的结果。本文提供了一个简单的实现方式，并使用了一些测试用例来验证其正确性。
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