Ortho-poly 是一款用于生成正交多项式的 npm 包，它可以在前端开发中应用于曲线拟合、函数逼近、信号处理等领域。接下来，我们将详细介绍如何在前端项目中使用该包。
安装 ortho-poly
首先，我们需要在项目中安装 ortho-poly，以便于调用它的功能。在终端输入如下命令即可安装：
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这样就可以将 ortho-poly 添加到你的项目中，并且在 package.json 文件中加入依赖项。
使用 ortho-poly
一旦 ortho-poly 被安装到项目中，我们就可以在代码中引入它并使用它的模块。我们将用一个简单的例子来说明如何使用：
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在上面的例子中，我们首先将 ortho-poly 引入到代码中，并从中解构出我们需要使用的函数：jacobiPolynomial 用于生成 Jacobi 多项式。
接下来，我们声明了多项式的阶数、alpha 和 beta 值。最后，我们使用 for 循环，调用 jacobiPolynomial 函数并输出结果。
配置线性函数
在上面的例子中，我们只是简单地输出了生成的多项式，但是在实际开发中，我们可能需要将生成的多项式应用到一些函数中。下面我们展示一个使用 Jacobi 多项式逼近函数的例子。
我们要逼近的函数是
$$ f(x) = x^2 + 2x + 3 $$
我们需要将 f(x) 逼近为一个 $order$ 阶的 Jacobi 多项式 $P_n(x)$ 的线性组合，即：
$$ P_n(x) = \sum_{k=0}^{order}a_k \cdot \varphi_k(x) $$
其中 $\varphi_k(x)$ 是 Jacobi 多项式的正交基函数，$a_k$ 是待求系数。我们需要解出这些系数，以便于使用 Jacobi 多项式逼近 $f(x)$ 函数。
我们将在 linearApproximation 函数中实现这一过程：
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-在 linearApproximation 函数中，我们首先生成了 Jacobi 多项式的基函数，然后求出内积矩阵和方程组右部的向量，使用数值计算库 numeric 中的函数求解 $a_k$，最后，我们得到了逼近函数 $P_n(x)$。
我们在最后返回了一个函数，该函数的输入为 $x$，它将调用 $P_n(x)$ 来逼近原函数 $f(x)$。
在 calculateInnerProduct 函数中，我们计算了两个 Jacobi 多项式的内积。
使用例子
我们现在来看一个使用该逼近函数的例子。
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-在这个例子中，我们创建了原函数和逼近函数，并使用 CanvasJS 库来绘制这两个函数的图像。我们将原函数的图像和逼近函数的图像放在同一个画布上，方便比较。
在 plotFunction 函数中，我们先将 x 和 f(x) 的值存储在数组 data 中，然后使用 CanvasJS 的 Chart 类来绘制函数图像。
这样，我们就完成了在前端项目中使用 ortho-poly 的介绍。如果你对多项式逼近函数感兴趣，可以继续学习更高阶的 Jacobi 多项式、对其它函数的逼近等相关知识。
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