简介
在前端开发中，我们经常需要进行一些数学运算，尤其是在开发图形学相关的功能时。npm 包 pure-linear-algebra 就是一个非常实用的纯线性代数库，可以帮助我们进行向量、矩阵和变换等基本的线性代数运算。在本文中，我们将介绍如何安装和使用 pure-linear-algebra。
安装
使用 pure-linear-algebra 需要先安装 Node.js 环境，然后通过 npm 安装 pure-linear-algebra 包：
npm install pure-linear-algebra
使用
1. 向量
向量是 pure-linear-algebra 中的一个基本类型，可以用来表示点、方向、速度等等。向量的定义如下：
const { Vector } = require('pure-linear-algebra');
const v = new Vector(x, y, z);其中，x、y 和 z 分别表示向量在 x 轴、y 轴和 z 轴上的分量。向量还提供了一些常用的运算方法，例如加、减、数乘、点乘和叉乘等。
const u = new Vector(1, 2, 3); const v = new Vector(4, 5, 6); u.add(v); // 结果为 Vector(5, 7, 9) u.sub(v); // 结果为 Vector(-3, -3, -3) u.scale(2); // 结果为 Vector(2, 4, 6) u.dot(v); // 结果为 32 u.cross(v); // 结果为 Vector(-3, 6, -3)
2. 矩阵
矩阵是 pure-linear-algebra 中的另一个基本类型，可以用来表示旋转、缩放、投影等等变换。矩阵的定义如下：
const { Matrix } = require('pure-linear-algebra');
const m = new Matrix([
[a0, a1, a2],
[b0, b1, b2],
[c0, c1, c2],
]);其中，a0、a1、a2、b0、b1、b2、c0、c1 和 c2 分别表示矩阵的 9 个元素。
和向量类似，矩阵也提供了一些基本的运算方法，例如矩阵加减、数乘和矩阵乘法等：
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3. 变换
矩阵可以用来表示线性变换，包括平移、旋转、缩放等等。在 pure-linear-algebra 中，有一些常用的变换矩阵可以直接使用。
平移矩阵
平移矩阵可以将一个向量平移一定的距离。平移矩阵的定义如下：
const { Matrix } = require('pure-linear-algebra');
const translate = (tx, ty, tz) => new Matrix([
[1, 0, 0, tx],
[0, 1, 0, ty],
[0, 0, 1, tz],
[0, 0, 0, 1],
]);其中，tx、ty 和 tz 分别表示向量在 x 轴、y 轴和 z 轴上的平移距离。可以通过以下方式使用平移矩阵：
const { Vector } = require('pure-linear-algebra');
const v1 = new Vector(1, 2, 3);
const translateMatrix = translate(10, 20, 30);
const v2 = v1.transform(translateMatrix);
// 结果为 Vector(11, 22, 33)旋转矩阵
旋转矩阵可以将一个向量旋转一定的角度。在 pure-linear-algebra 中，提供了三个常用的旋转矩阵，分别是绕 x 轴、y 轴和 z 轴旋转的矩阵。这些矩阵的定义如下：
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其中，theta 表示旋转角度。可以通过以下方式使用旋转矩阵：
const { Vector } = require('pure-linear-algebra');
const v1 = new Vector(1, 0, 0);
const rotateMatrix = rotateZ(Math.PI / 2);
const v2 = v1.transform(rotateMatrix);
// 结果为 Vector(0, 1, 0)缩放矩阵
缩放矩阵可以将一个向量缩放一定的比例。在 pure-linear-algebra 中，提供了一个常用的缩放矩阵的定义如下：
const { Matrix } = require('pure-linear-algebra');
const scale = (sx, sy, sz) => new Matrix([
[sx, 0, 0, 0],
[0, sy, 0, 0],
[0, 0, sz, 0],
[0, 0, 0, 1],
]);其中，sx、sy 和 sz 分别表示 x 轴、y 轴和 z 轴上的缩放比例。可以通过以下方式使用缩放矩阵：
const { Vector } = require('pure-linear-algebra');
const v1 = new Vector(1, 2, 3);
const scaleMatrix = scale(2, 2, 2);
const v2 = v1.transform(scaleMatrix);
// 结果为 Vector(2, 4, 6)4. 示例代码
以下是一个简单的示例代码，展示了如何使用 pure-linear-algebra 进行向量、矩阵和变换的计算：
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总结
通过本文的介绍，我们了解了 npm 包 pure-linear-algebra 的基本使用方法。该库提供了向量、矩阵和变换等基本线性代数运算，非常适合用于开发图形学相关的功能。通过学习和使用 pure-linear-algebra，我们可以更加方便地进行数学运算，提高编程效率。
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