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递归函数是指在函数体内直接或间接调用自身的函数。递归函数通常用于解决可以分解为相似子问题的问题，例如计算阶乘、遍历树结构等。
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-本题详细解读
递归函数的基本概念
递归函数是一种在函数体内调用自身的函数。递归函数通常包含两个部分：
- 基本情况（Base Case）：这是递归的终止条件。当满足这个条件时，递归停止，函数返回一个确定的值。
- 递归情况（Recursive Case）：这是函数调用自身的部分。每次递归调用都会将问题规模缩小，直到达到基本情况。
递归函数的优缺点
优点
- 代码简洁：递归函数通常比迭代实现更简洁，易于理解。
- 问题分解：递归能够将复杂问题分解为更小的子问题，简化问题解决过程。
缺点
- 性能开销：递归调用会消耗栈空间，可能导致栈溢出。
- 效率问题：递归可能会导致重复计算，特别是在没有优化的情况下。
递归函数的应用场景
递归函数常用于以下场景：
- 数学计算：如计算阶乘、斐波那契数列等。
- 数据结构遍历：如树的遍历（前序、中序、后序）、图的深度优先搜索（DFS）等。
- 分治算法：如归并排序、快速排序等。
递归函数的注意事项
- 确保有基本情况：递归函数必须有一个或多个基本情况，否则会导致无限递归，最终导致栈溢出。
- 控制递归深度：递归深度过大会导致栈溢出，因此需要合理控制递归深度。
- 避免重复计算：在某些情况下，递归可能会导致重复计算，可以通过记忆化（Memoization）等技术来优化。
示例代码解析
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-在这个示例中，factorial 函数通过递归调用自身来计算阶乘。当 n 为 0 时，函数返回 1，这是递归的基本情况。否则，函数返回 n 乘以 factorial(n - 1) 的结果，这是递归情况。最终，递归会一直进行，直到 n 为 0，然后逐层返回计算结果。