JavaScript 二叉堆

二叉堆是一种特殊的树形数据结构，它满足以下特性：

• 每个节点的值都大于或等于其子节点的值（最大堆）
• 或者每个节点的值都小于或等于其子节点的值（最小堆）

二叉堆通常使用数组来实现，这样可以高效地进行插入、删除和查找操作。

二叉堆的基本操作

插入元素

插入元素时，需要将新元素添加到数组的末尾，然后通过“上浮”操作使其满足堆的性质。具体步骤如下：

1. 将新元素添加到数组的末尾。
2. 检查新元素是否违反了堆的性质（例如，在最大堆中，新元素是否大于其父节点）。如果违反，则交换新元素与父节点的位置。
3. 重复步骤2，直到新元素不再违反堆的性质。

删除元素

删除元素时，通常删除的是堆顶元素（根节点），然后将最后一个元素移动到根节点位置，并通过“下沉”操作使其满足堆的性质。具体步骤如下：

1. 将最后一个元素移动到根节点位置。
2. 检查当前根节点是否违反了堆的性质（例如，在最大堆中，根节点是否小于其子节点）。如果违反，则与较大的子节点交换位置。
3. 重复步骤2，直到当前根节点不再违反堆的性质。

构建堆

构建一个堆的过程可以从一个无序数组开始。构建堆的基本思想是将数组中的每个元素依次插入到堆中。具体步骤如下：

1. 初始化一个空的堆。
2. 遍历数组中的每个元素，并将其插入到堆中。

另一种更高效的构建堆的方法是从最后一个非叶子节点开始，依次执行下沉操作。这样可以在 O(n) 时间复杂度内完成堆的构建。

二叉堆的实现

下面是一个简单的 JavaScript 实现二叉堆的代码示例：

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以上代码展示了如何使用 JavaScript 实现一个通用的二叉堆类，并提供了插入、删除、构建等基本操作。可以根据实际需求调整比较函数来实现最大堆或最小堆。