图的基本概念
在讨论图的遍历之前，首先需要理解图的基本概念。图是一种非线性的数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成。顶点代表数据元素，而边表示顶点之间的关系。
无向图与有向图
- 无向图：图中的每条边都没有方向性，即边 (u, v) 和边 (v, u) 表示相同的关系。
- 有向图：图中的每条边都有方向性，即边 (u, v) 表示从顶点 u 到顶点 v 的单向关系。
权重图
- 权重图：图中的每条边都可以带有权值，用于表示边的某种成本或距离。
邻接矩阵
- 邻接矩阵：一个二维数组，用来表示图的边。对于无向图，如果顶点 i 和顶点 j 之间存在边，则矩阵的第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列都为 1；对于有向图，仅第 i 行第 j 列为 1 表示从顶点 i 到顶点 j 存在边。
邻接表
- 邻接表：一种更节省空间的数据结构，使用数组存储顶点列表，并且每个顶点都关联一个链表，链表中存储了该顶点的所有邻接顶点。
深度优先搜索（DFS）
深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索树的分支。当节点 v 的所有边都已检查过或者到达叶子节点时，搜索将回溯到上一个节点，继续开始新的搜索路径。
实现 DFS
实现深度优先搜索通常有两种方式：
- 递归实现
- 迭代实现
递归实现
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-迭代实现
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----- ------------- - -- -
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-广度优先搜索（BFS）
广度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它从根节点开始，然后逐层向下遍历，直到找到目标节点。
实现 BFS
实现广度优先搜索通常使用队列来辅助完成。
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--- ------- - --- ------
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-应用场景
社交网络分析
社交网络中的用户关系可以被抽象成图，通过深度优先搜索或广度优先搜索可以找到某个用户的全部好友，或者找出两个用户之间的最短路径。
路径规划
地图应用中的路径规划问题也可以使用图的遍历来解决，通过计算不同路径的成本，选择最佳路线。
Web 爬虫
Web 爬虫可以通过深度优先搜索或广度优先搜索来遍历网站的不同页面，收集信息。
性能对比
- 时间复杂度：DFS 和 BFS 的时间复杂度都是 O(V + E)，其中 V 是顶点的数量，E 是边的数量。
- 空间复杂度：DFS 在最坏情况下可能需要 O(V) 的额外空间（例如，递归调用栈），而 BFS 在最坏情况下可能需要 O(V + E) 的额外空间（用于存储队列）。
总结
通过本章的学习，我们了解了图的基本概念以及两种重要的图遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索。这些算法在实际应用中非常广泛，理解它们的原理和实现方法对于前端开发人员来说是非常重要的技能之一。