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在 JavaScript 中,数字类型(Number
)的范围是从 -2^53 + 1
到 2^53 - 1
,即 -9007199254740991
到 9007199254740991
。这个范围是由 JavaScript 的 Number
类型使用 64 位双精度浮点数表示法(IEEE 754 标准)决定的。
本题详细解读
1. JavaScript 数字类型的表示
JavaScript 中的数字类型使用 64 位双精度浮点数表示法(IEEE 754 标准)。这意味着数字在内存中占用 64 位,其中:
- 1 位用于表示符号(正负)
- 11 位用于表示指数
- 52 位用于表示尾数(有效数字)
2. 安全整数范围
由于尾数部分只有 52 位,因此 JavaScript 能够精确表示的整数范围是 -2^53 + 1
到 2^53 - 1
。这个范围内的整数被称为“安全整数”,因为在这个范围内,JavaScript 可以精确表示每一个整数,而不会出现精度丢失的问题。
- 最小安全整数:
Number.MIN_SAFE_INTEGER
,值为-9007199254740991
- 最大安全整数:
Number.MAX_SAFE_INTEGER
,值为9007199254740991
3. 超出安全整数范围的问题
如果数字超出这个范围,JavaScript 仍然可以表示这些数字,但可能会出现精度丢失的问题。例如:
console.log(9007199254740992 === 9007199254740993); // true
在这个例子中,9007199254740992
和 9007199254740993
超出了安全整数范围,JavaScript 无法精确区分这两个数字,因此它们的比较结果为 true
。
4. 浮点数的范围
除了整数范围,JavaScript 的 Number
类型还可以表示浮点数。浮点数的范围是从 Number.MIN_VALUE
(约为 5e-324
)到 Number.MAX_VALUE
(约为 1.7976931348623157e+308
)。超出这个范围的数字会被表示为 Infinity
或 -Infinity
。
5. 特殊值
JavaScript 的 Number
类型还包括一些特殊值:
NaN
:表示“非数字”(Not-a-Number)Infinity
和-Infinity
:表示正无穷和负无穷
这些特殊值在某些数学运算中可能会出现,例如除以零或对负数开平方根。