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Python3 math.factorial() 方法

math.factorial() 是 Python 标准库 math 模块中的一个函数，用于计算给定整数的阶乘。阶乘是一个数学概念，表示从 1 乘到该整数的所有正整数的乘积。例如，5 的阶乘是 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120。

使用场景

math.factorial() 主要用于需要计算阶乘值的各种算法和数学问题中。比如排列组合、概率统计等场景。

首先，你需要导入 math 模块才能使用 factorial() 函数。

import math

或者，如果你只需要使用 factorial() 函数，可以只导入这个函数：

from math import factorial

math.factorial() 接受一个非负整数作为参数，并返回该整数的阶乘值。

result = math.factorial(5)
print(result)  # 输出：120

如果传入的参数不是整数或为负数，factorial() 将抛出 ValueError 异常。

try:
    result = math.factorial(-1)
except ValueError as e:
    print(e)  # 输出：factorial() 不接受负数

try:
    result = math.factorial(3.5)
except TypeError as e:
    print(e)  # 输出：TypeError: 'float' object cannot be interpreted as an integer

result = math.factorial(0)
print(result)  # 输出：1

组合数是指从 n 个不同元素中取出 k 个元素的组合数，其公式为 C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)。

def combination(n, k):
    return math.factorial(n) // (math.factorial(k) * math.factorial(n - k))

print(combination(5, 2))  # 输出：10

排列数是指从 n 个不同元素中取出 k 个元素的排列数，其公式为 A(n, k) = n! / (n-k)!。

def permutation(n, k):
    return math.factorial(n) // math.factorial(n - k)

print(permutation(5, 3))  # 输出：60

math.factorial() 函数计算阶乘的速度较快，但对于非常大的整数，计算时间会显著增加。对于大数据量的阶乘计算，可能需要考虑性能优化策略。