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在 R 语言中，计算均方误差 (MSE) 可以通过以下代码实现：
# 假设 y_true 是真实值向量，y_pred 是预测值向量 mse <- mean((y_true - y_pred)^2)
本题详细解读
1. 什么是均方误差 (MSE)？
均方误差 (Mean Squared Error, MSE) 是衡量预测值与真实值之间差异的一种常用指标。它计算的是预测值与真实值之差的平方的平均值。MSE 越小，表示模型的预测效果越好。
2. 公式解析
MSE 的数学公式为：
[ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_{true}^{(i)} - y_{pred}^{(i)})^2 ]
其中：
- ( y_{true}^{(i)} ) 是第 ( i ) 个真实值。
- ( y_{pred}^{(i)} ) 是第 ( i ) 个预测值。
- ( n ) 是样本数量。
3. 代码实现
在 R 语言中，可以通过以下步骤计算 MSE：
- 计算误差：首先计算预测值与真实值之间的差值。
- 平方误差：将差值平方，以消除负值的影响。
- 求平均：最后计算平方误差的平均值。
# 示例数据 y_true <- c(3, -0.5, 2, 7) y_pred <- c(2.5, 0.0, 2, 8) # 计算 MSE mse <- mean((y_true - y_pred)^2) print(mse)
4. 注意事项
- 数据类型：确保
y_true和y_pred是数值型向量。 - 向量长度：
y_true和y_pred的长度必须相同，否则会报错。 - 异常值：MSE 对异常值敏感，因为误差被平方放大了。如果数据中存在异常值，可能需要考虑其他误差指标，如 MAE（平均绝对误差）。