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栈(Stack)是一种遵循后进先出(LIFO, Last In First Out)原则的线性数据结构。栈的操作主要包括入栈(Push)和出栈(Pop),通常还会提供**查看栈顶元素(Peek)**的功能。栈可以用数组或链表来实现。
本题详细解读
栈的基本概念
- 后进先出(LIFO):栈的核心特性是最后入栈的元素最先出栈。这种特性使得栈在处理某些问题时非常高效,例如函数调用栈、表达式求值等。
- 入栈(Push):将元素添加到栈的顶部。
- 出栈(Pop):移除并返回栈顶的元素。
- 查看栈顶元素(Peek):返回栈顶的元素但不移除它。
栈的实现
栈可以通过数组或链表来实现:
- 数组实现:使用数组来存储栈中的元素,通常需要一个指针(或索引)来跟踪栈顶的位置。数组实现的栈在空间上是连续的,访问速度快,但大小固定。
- 链表实现:使用链表来存储栈中的元素,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。链表实现的栈在空间上是动态的,可以根据需要扩展或缩小,但访问速度相对较慢。
栈的应用场景
- 函数调用栈:在程序执行过程中,函数调用的顺序和返回顺序就是栈的典型应用。
- 表达式求值:栈可以用于解析和计算表达式,例如中缀表达式转后缀表达式。
- 括号匹配:栈可以用于检查代码中的括号是否匹配。
- 撤销操作:许多应用程序中的撤销操作(如文本编辑器中的撤销)通常使用栈来实现。
栈的复杂度分析
- 入栈(Push):时间复杂度为 O(1)。
- 出栈(Pop):时间复杂度为 O(1)。
- 查看栈顶元素(Peek):时间复杂度为 O(1)。
- 空间复杂度:O(n),其中 n 是栈中元素的数量。
示例代码(Python)
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