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堆排序是一种基于二叉堆数据结构的比较排序算法。它的核心思想是通过构建一个最大堆（或最小堆），将堆顶元素（即最大值或最小值）与堆的最后一个元素交换，然后调整剩余元素使其重新满足堆的性质，重复这一过程直到所有元素有序。
堆排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是待排序元素的数量。它是一种原地排序算法，不需要额外的存储空间。
本题详细解读
1. 堆的基本概念
堆是一种特殊的完全二叉树，分为最大堆和最小堆：
- 最大堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值。
- 最小堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值。
在堆排序中，通常使用最大堆来进行升序排序。
2. 堆排序的步骤
堆排序主要分为两个阶段：建堆和排序。
2.1 建堆
建堆的过程是将一个无序的数组调整为一个最大堆。具体步骤如下：
- 从最后一个非叶子节点开始，向前遍历每个节点。
- 对于每个节点，执行“下沉”操作，即将当前节点与其子节点比较，如果子节点的值更大，则交换它们的位置，并继续向下调整，直到当前节点大于其子节点或到达叶子节点。
2.2 排序
排序的过程是将堆顶元素（最大值）与堆的最后一个元素交换，然后将剩余元素重新调整为最大堆。具体步骤如下：
- 将堆顶元素与堆的最后一个元素交换，此时最大值已经位于数组的末尾。
- 将堆的大小减一，忽略已经排序好的元素。
- 对新的堆顶元素执行“下沉”操作，重新调整堆。
- 重复上述步骤，直到堆的大小为1，排序完成。
3. 堆排序的代码实现（Python示例）
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---------------- ----4. 堆排序的时间复杂度分析
- 建堆：O(n)
- 排序：O(n log n)
- 总时间复杂度：O(n log n)
堆排序是一种高效的排序算法，尤其适用于需要原地排序的场景。