推荐答案
- 顶点（Vertex）：图中的基本单元，也称为节点（Node）。
- 边（Edge）：连接两个顶点的线，表示顶点之间的关系。
- 有向图（Directed Graph）：边有方向的图，边从一个顶点指向另一个顶点。
- 无向图（Undirected Graph）：边没有方向的图，边连接的两个顶点是双向的。
- 权重（Weight）：边的附加信息，通常表示从一个顶点到另一个顶点的成本或距离。
- 路径（Path）：从一个顶点到另一个顶点的一系列顶点和边的序列。
- 环（Cycle）：起点和终点相同的路径。
- 连通图（Connected Graph）：在无向图中，任意两个顶点之间都存在路径。
- 强连通图（Strongly Connected Graph）：在有向图中，任意两个顶点之间都存在双向路径。
- 度（Degree）：与一个顶点相连的边的数量。在有向图中，分为入度（In-degree）和出度（Out-degree）。
- 子图（Subgraph）：由图中部分顶点和边组成的图。
- 邻接矩阵（Adjacency Matrix）：表示图中顶点之间连接关系的矩阵。
- 邻接表（Adjacency List）：表示图中顶点之间连接关系的链表或数组。
- 稀疏图（Sparse Graph）：边数远小于顶点数的平方的图。
- 稠密图（Dense Graph）：边数接近顶点数的平方的图。
本题详细解读
顶点（Vertex）
顶点是图中的基本单元，通常表示一个实体或对象。在图中，顶点可以代表任何事物，如城市、人物、网页等。
边（Edge）
边是连接两个顶点的线，表示顶点之间的关系。边可以是有向的或无向的，具体取决于图的类型。
有向图（Directed Graph）
在有向图中，边有方向性，从一个顶点指向另一个顶点。这种图常用于表示有方向性的关系，如网页之间的链接、任务之间的依赖关系等。
无向图（Undirected Graph）
在无向图中，边没有方向性，连接的两个顶点是双向的。这种图常用于表示双向关系，如社交网络中的朋友关系、道路网络中的双向道路等。
权重（Weight）
权重是边的附加信息，通常表示从一个顶点到另一个顶点的成本或距离。带权重的图常用于表示实际问题中的成本、距离、时间等。
路径（Path）
路径是从一个顶点到另一个顶点的一系列顶点和边的序列。路径的长度通常由路径中的边数或权重之和决定。
环（Cycle）
环是起点和终点相同的路径。环的存在在某些算法中具有重要意义，如检测图中是否存在环路。
连通图（Connected Graph）
在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在路径，则该图是连通图。连通图表示图中所有顶点都是相互可达的。
强连通图（Strongly Connected Graph）
在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在双向路径，则该图是强连通图。强连通图表示图中所有顶点都是相互可达的，且方向性不影响可达性。
度（Degree）
度是与一个顶点相连的边的数量。在有向图中，度分为入度和出度，分别表示指向该顶点的边数和从该顶点出发的边数。
子图（Subgraph）
子图是由图中部分顶点和边组成的图。子图保留了原图中部分顶点和边的关系。
邻接矩阵（Adjacency Matrix）
邻接矩阵是表示图中顶点之间连接关系的矩阵。矩阵的行和列分别代表图中的顶点，矩阵中的值表示顶点之间是否存在边。
邻接表（Adjacency List）
邻接表是表示图中顶点之间连接关系的链表或数组。每个顶点对应一个链表或数组，存储与该顶点相连的其他顶点。
稀疏图（Sparse Graph）
稀疏图是指边数远小于顶点数的平方的图。稀疏图通常使用邻接表来表示，以节省存储空间。
稠密图（Dense Graph）
稠密图是指边数接近顶点数的平方的图。稠密图通常使用邻接矩阵来表示，以方便快速查询顶点之间的连接关系。